Protocole OSPF

I. Protocole OSPF à état de lien⚓︎

OSPF

OSPF : Open Shortest Path First

Justification

Le protocole RIP est basé sur un nombre de sauts. Or, les connexions entre routeurs sont de nature variées : fibre, câble Ethernet, WiFi... avec des performances tout aussi variées. Le plus court chemin d'un routeur à un autre n'est donc pas forcément celui qui présente le plus petit nombre de sauts. De plus nous avons vu que RIP n'est pas adapté aux grands réseaux (limitation à 15 sauts).

Note

Dans les années 90, la taille des réseaux augmentant, les ingénieurs de l'organisme de normalisation international (IETF : Internet Engineering Task Force) ont développé un nouveau protocole : OSPF. Ce protocole prend en compte la bande passante des connexions dans le réseau.

protocoles à état de lien

Le protocole OSPF (Open Shortest Path First) rentre dans la catégorie des protocoles à état de lien.

Dans le protocole à vecteur de distance que nous venons de voir, on cherche à minimiser le nombre de sauts, mais sans aucune garantie que le chemin emprunté soit en réalité le plus performant (en termes de débit par exemple). De plus avec RIP, chaque routeur ne connaît que ses voisins immédiats, il n'a donc pas connaissance de l'ensemble de la topologie du réseau. Enfin, le protocole RIP est limité aux petits réseaux (15 sauts maximum) et est assez gourmand en terme de bande passante puisqu'il nécessite l'échange d'un volume de données assez important.

II. Principe général de l'algorithme⚓︎

Info

Le protocole OSPF propose une approche tout à fait différente : au lieu de s'intéresser au nombre de sauts, on va chercher à optimiser en fonction du débit des liaisons empruntées.

Pour cela, chaque routeur va devoir connaître l'intégralité du réseau avec le débit associé à chaque lien afin d'appliquer un algorithme de recherche de chemin optimal.

Info

On peut faire un parallèle entre le fonctionnement d'OSPF et celui de nos logiciels de guidage par GPS. En effet, dans ce type de logiciels :

l'ensemble de la carte de France et de ses routes est connue du logiciel
le type de chaque route est renseigné ainsi que la vitesse autorisée sur la route
le calcul d'itinéraire va permettre le calcul d'un chemin permettant par exemple d'emprunter les routes sur lesquelles la vitesse est la plus importante (temps le plus court).

Cette vidéo de Claude Chaudet (Institut Mines-Télécom) expose le principe du routage à état de lien.

Cette autre vidéo de Claude Chaudet (Institut Mines-Télécom) expose le principe du protocole OSPF.

🌐 Principe du protocole OSPF

III. Découverte de la topologie du réseau⚓︎

OSPF a besoin de connaître la topologie du réseau ainsi que la qualité de chaque lien en terme de bande passante.
Pour cela, chaque routeur va fabriquer une table de voisinage : il s'agit d'un tableau permettant d'identifier tous les routeurs qui lui sont connectés ainsi que le débit associé à chaque lien.
Pour obtenir ces informations, le routeur échange périodiquement des messages (appelés messages hello) avec ses voisins.
Hello

Voisin	qualité du lien
B	1 Gb/s
C	10 Gb/s

Une fois tous ses voisins directs identifiés, le routeur va envoyer sa table de voisinage à tous les autres routeurs du réseau.
Il va recevoir des autres routeurs leurs tables de voisinages et ainsi pouvoir constituer une cartographie complète du réseau.

Coût

Le coût est lié au débit de la liaison entre les routeurs, il est inversement proportionnel au débit et souvent donné par la relation : \(\text{coût}=\dfrac{10^8}{\text{débit}}\) où \(10^8\) est la valeur de référence correspondant au débit maximum de 100 Mbps et où le débit est exprimé en bits par secondes.

👉 Actuellement les liaisons FTTH ont un débit maximum de 10 Gbps. La valeur de référence peut donc être égale à 10 Gbps (\(10^{10}\) bps). Le coût peut donc être donné par : \(\text{coût}=\dfrac{10^{10}}{\text{débit}}\) où le débit est exprimé en bits par secondes.

Si la route possède plusieurs liaisons, le coût total de la route est la somme des coûts des liaisons.

👉 Avec le protocole OSPF les coûts inférieurs à 1 sont ramenés à 1.

👉 Dans la pratique, se conformer à l'énoncé du sujet ...

Unités utilisées

1 Mb/s = \(10^6\) b/s (1 méga)

1 Gb/s = \(10^9\) b/s (1 giga)

Exemples de débits

Technologie	Bande passante descendante	Bande passante montante
Modem	56 kbps	48 kbps
Bluetooth	3 Mbps	3 Mbps
Ethernet	10 Mbps	10 Mbps
WiFi	11 Mbps	10 Mbps
ADSL	13 Mbps	1 Mbps
4G	100 Mbps	50 Mbps
Satellite	50 Mbps	1 Mbps
Fast Ethernet	100 Mbps	100 Mbps
5G	1 Gbps	300 Mbps
FTTH (fibre)	10 Gbps	10 Gbps

Ecritures des unités utilisées

👉 L'unité utilisée pour le débit est le bit par seconde.

Vous rencontrerez trois écritures différentes qui signifient la même chose :

b/s
\(\text{b}.\text{s}^{-1}\)
bps

QCM puissances - 1

\(10^0=\)

QCM puissances - 2

\(\dfrac{10^8}{10^6}=\)

QCM puissances - 3

\(\dfrac{10^6}{10^8}=\)

QCM puissances - 4

\(\dfrac{10^8}{50 \times 10^6}=\)

Cocher la ou les affirmations correctesSolution

2
0.2
20
Autre réponse

\(\dfrac{10^8}{50 \times 10^6}=\dfrac{10^2 \times 10^{6}}{50 \times 10^6}=\dfrac{100 \times 10^{6}}{50 \times 10^6}= 2\)

Unités

Donner en bps (\(\text{b.s}^{-1}\))

a) 2 kbps

b) 50 kbps

c) 3 Mbps

d) 50 Mbps

e) 100 Mbps

f) 1 Gbps

g) 10 Gbps

Solution

a) 2 kbps = \(2 \times 10^3\) bps = 2000 bps = 2000 b/s = 2000 \(\text{b.s}^{-1}\)

b) 50 kbps = \(50 \times 10^3\) bps = 50000 bps = \(5 \times 10^4\) bps = \(5 \times 10^4\) \(\text{b.s}^{-1}\)

c) 3 Mbps = \(3 \times 10^6\) bps = \(3 \times 10^6\) b/s = \(3 \times 10^6\) \(\text{b.s}^{-1}\)

d) 50 Mbps = \(50 \times 10^6\) bps = \(50 \times 10^6\) b/s = \(5 \times 10^7\) b/s = \(5 \times 10^7\) \(\text{b.s}^{-1}\)

e) 100 Mbps = \(100 \times 10^6\) bps = \(10^2 \times 10^6\) bps = \(10^8\) bps = \(10^8\) b/s = \(10^8\) \(\text{b.s}^{-1}\)

f) 1 Gbps = \(10^9\) bps = \(10^9\) b/s = \(10^9\) \(\text{b.s}^{-1}\)

g) 10 Gbps = \(10 \times 10^{9}\) bps = \(10^{10}\) b/s = \(10^{10}\) \(\text{b.s}^{-1}\)

Exercice 1

a) Calculer la métrique OSPF d'une liaison Fibre avec une valeur de référence de \(10^8\) bps

b) Même question avec une valeur de référence de \(10^{10}\) bps

Solution

a) \(\dfrac{10^8}{10^{10}}=10^{8-10}=10^{-2}=0.01\)

b) \(\dfrac{10^{10}}{10^{10}}=1\)

Exercice 2

a) Calculer la métrique OSPF d'une liaison FastEthernet avec une valeur de référence de \(10^8\) bps

b) Même question avec une valeur de référence de \(10^{10}\) bps

Solution

100 Mbps = \(100 \times 10^6=10^2 \times 10^6=10^8\) bps

a) \(\dfrac{10^8}{10^8}=10^{8-8}=10^0=1\)

b) \(\dfrac{10^{10}}{10^8}=10^{10-8}=10^{2}=100\)

Exercice 3

a) Calculer la métrique OSPF d'une liaison Ethernet (débit 10 Mbps) avec une valeur de référence de \(10^8\) bps

b) Même question avec une valeur de référence de \(10^{10}\) bps

Solution

10 Mbps = \(10 \times 10^6=10 \times 10^6=10^7\) bps

a) \(\dfrac{10^8}{10^7}=10^{8-7}=10^1=10\)

b) \(\dfrac{10^{10}}{10^7}=10^{10-7}=10^{3}=1000\)

Exercice 4

Que vaut la bande passante d'une liaison dont le coût OSPF est de 50 avec une valeur de référence de \(10^8\).

Solution

\(50 = \dfrac{10^8}{x} \Leftrightarrow 50x=10^8 \Leftrightarrow x= \dfrac{10^8}{50} = \dfrac{100 \times 10^6}{50} = 2 \times 10^6\)

La bande passante est de 2 Mbps

IV. Exemple⚓︎

Considérons le réseau suivant. Après échanges de messages hello, la cartographie suivante du réseau a été constituée :

exemple_OSPF_debits

Source : Gilles LASSUS

25 Mb/s a un coût de \(\dfrac{10^8}{25 \times 10^6} = 4\).
20 Mb/s a un coût de \(\dfrac{10^8}{20 \times 10^6} = 5\).
50 Mb/s a un coût de \(\dfrac{10^8}{50 \times 10^6 }=2\).
10 Mb/s a un coût de \(\dfrac{10^8}{10 \times 10^6 }=10\).

On obtient donc le réseau suivant, où on a noté les coûts sur les arêtes :

exemple_OSPF_couts

Source : Gilles LASSUS

🌵 Le chemin le plus rapide pour aller de l'ordinateur au serveur est donc R1-R2-R4, et non plus R1-R3 comme l'aurait indiqué le protocole RIP.

V. Trouver le plus court chemin dans un graphe pondéré⚓︎

L'exemple précédent était très simple et de solution intuitive.

Pour les cas complexes, on peut utiliser l'algorithme de Dijkstra.

La maîtrise de cet algorithme n'est pas au programme de NSI. Si néanmoins cela vous intéresse, vous pouvez regarder cette vidéo :

💡 Une autre méthode pour justifier du choix d'un chemin par l'algorithme de Dijkstra est de réaliser un arbre sur lequel on barre les feuilles au fur et à mesure.

"arbre et algorithme de Dijkstra

🌵 Comment a-t-on réalisé cet arbre ?
👉 Un peu comme nous l'avons fait dans le parcours de labyrinthes, nous élaborons au fur et à mesure un arbre avec les choix possibles.
😂 Evidemment, on ne revient jamais en arrière, car cela ne ferait qu'augmenter les coûts.

En partant de A, nous avons deux possibilités : E avec un coût de 5 et B avec un coût de 10
En partant de E, nous avons deux possibilités : B avec un coût de 7 et C avec un coût de 9
7 < 10 donc on barre le B avec un coût de 10
En partant de B, nous avons deux possibilités : C avec un coût de 8 et D avec un coût de 9
8 < 9 donc on barre le C avec un coût de 9
En partant de C, nous avons deux possibilités : D avec un coût de 10 et F avec un coût de 11
9 < 10 donc on barre le D avec un coût de 10
En partant de D, nous avons deux possibilités : F avec un coût de 10 et C avec un coût de 11
8 < 11 donc on barre le C avec un coût de 11
10 < 11 donc on barre le F avec un coût de 11
En partant de F, nous avons une seule possibilité : C avec un coût de 13
8 < 11 donc on barre le C avec un coût de 13

.
😊 Il n'y a plus qu'à lire le chemin non barré dans l'arbre, qui part de A et arrive en F
😀 On obtient donc comme plus court chemin entre A et F : A - E - B - D - F avec un coût total de 10

VI. Conclusion⚓︎

S'adapter ?

OSPF peut s'adapter à la qualité des liens mais dans une certaine mesure uniquement : Si un lien à 10 Gb/s est saturé, il vaut mieux emprunter un lien à 1 Gb/s sous utilisé, mais OSPF n'en a pas connaissance.

Meilleur routage ?

Il n'y a pas dans l'absolu de meilleur algorithme de routage, tout dépend du réseau auquel on a affaire. Un protocole sera plus réactif face aux changements de topologie mais au prix d'un plus gros volume échangé. Un autre sera plus efficace si les liaisons au sein du réseau sont très hétérogènes.

Unix

Sous Unix, les commandes route ou iproute permettent d’afficher la table de routage d’une machine. La commande traceroute permet d’obtenir la liste des machines reliant la machine locale à une destination.

VII. Exercices⚓︎

Exercice 1⚓︎

Exercice de recherche de plus court chemin

Donner le plus court chemin pour aller de E à F dans le graphe ci-dessous :

graphe

Solution

Avec un arbre par exemple, on voit que le meilleur trajet est E-D-A-C-B-F.

Exercice 2⚓︎

Le client 01 veut communiquer avec le serveur 02.

reseau en France

Les liens en vert sont en FastEthernet (100 mbps)
Les lien oranges en Ethernet (10 mbps)
Les liens rouges sont en 1 mbps

Faire un graphe de cette situation, avec les coûts sur les arêtes
Donner le chemin le plus court avec le protocole OSPF entre 01 et 02. Quelle est la longueur de ce chemin ? Y'a-t-il plusieurs chemins équivalents ?

Solution

\(\dfrac{10^8}{100 \times 10^6}=1\)

\(\dfrac{10^8}{10 \times 10^6}=10\)

\(\dfrac{10^8}{ 10^6}=100\)

On obtient donc :

graphe des coûts

En réalisant un arbre, ou le tableau de l'algorithme de Dijkstra, on obtient deux chemins équivalents de coût total 16 :

arbre

O1 - R1 - R3 - R7 - R6 - R5 - R9 - O2
O1 - R1 - R3 - R4 - R6 - R5 - R9 - O2

Exercice 3⚓︎

On donne le réseau suivant (source : David Roche)

reseau protocole OSPF

En vous basant sur le protocole OSPF (vous mettrez en dernière colonne "métrique", ce qui correspond au coût total pour arriver à destination), déterminez la table de routage du routeur A

On donne les débits suivants :

liaison routeur A - routeur B : 1 Mbps
liaison routeur A - routeur C : 10 Mbps
liaison routeur C - routeur B : 10 Mbps
liaisons dans le réseau 172.16.0.0/16 : 1 Mbps
liaisons dans le réseau 172.18.0.0/16 : 1 Mbps
liaisons dans le réseau 172.17.0.0/16 : 1 Mbps

Solution

Commençons par calculer les coûts des liaisons

liaison routeur A - routeur B : 10⁸/10⁶ = 100
liaison routeur A - routeur C : 10⁸/10⁷ = 10
liaison routeur C - routeur B : 10⁸/10⁷ = 10
liaisons dans les réseaux 172.16.0.0/13 et 172.18.0.0/16 et 172.17.0.0/16 : 10⁸/10⁶ = 100

On obtient donc la table de routage suivante pour le routeur A:

destination	passerelle	interface	métrique
172.18.0.0/16		eth0	100
192.168.1.0/24		eth1	100
192.168.2.0/24		eth2	10
172.17.0.0/16	192.168.2.2/24	eth2	110
192.168.3.0/24	192.168.2.2/24	eth2	20
172.16.0.0/16	192.168.2.2/24	eth2	120

2.Quels sont les chemins qui seraient empruntés par un paquet pour aller du switch R1 au switch R2 et du switch R1 au switch R3 ?

Solution

Pour un paquet de données allant du switch R1 au switch R2 :
la route privilégiée sera donc : R1 -> Routeur A -> Routeur C -> R2.
Pour un paquet de données allant du switch R1 au switch R3 :
la route privilégiée sera donc : R1 -> Routeur A -> Routeur C -> Routeur B -> R3.

Exercice 4 :⚓︎

D'après 2022, Métropole, J2, Ex. 3

Rappels :

Une adresse IPv4 est composée de 4 octets, soit 32 bits. Elle est notée a.b.c.d, où a, b, c et d sont les valeurs des 4 octets.

La notation a.b.c.d/n signifie que les n premiers bits de l'adresse IP représentent la partie « réseau », les bits qui suivent représentent la partie « machine ».

L'adresse IPv4 dont tous les bits de la partie « machine » sont à 0 est appelée « adresse du réseau ».

L'adresse IPv4 dont tous les bits de la partie « machine » sont à 1 est appelée « adresse de diffusion ».

On considère le réseau représenté sur la ci-dessous :

Réseau Réseau

1. On considère la machine d'adresse IPv4 192.168.1.1.

1.a. Donner l'adresse du réseau sur lequel se trouve cette machine.

Réponse

On lit sur la figure la dénomination suivante : 192.168.1.0/24. Les 24 premiers bits, trois octets, représentent l'adresse réseau : celle-ci est donc 192.168.1.0.

1.b. Donner l'adresse de diffusion (broadcast) de ce réseau.

Réponse

Les 8 derniers bits, le dernier octet, prennent la valeur 1. Donc l'adresse de diffusion est 192.168.1.255.

1.c. Donner le nombre maximal de machines que l'on peut connecter sur ce réseau.

Réponse

On peut connecter 256 - 2 = 254 machines sur ce réseau.

1.d. On souhaite ajouter une machine sur ce réseau, proposer une adresse IPv4 possible pour cette machine.

Réponse

On propose 192.168.1.17.

2. La machine d'adresse IPv4 192.168.1.1 transmet un paquet IPv4 à la machine d'adresse IPv4 192.168.4.2.

2.a. Donner toutes les routes pouvant être empruntées par ce paquet IPv4, chaque routeur ne pouvant être traversé qu'une seule fois.

Réponse

Les routes possibles sont :

A → E → D
A → E → C → F → D
A → B → C → E → D
A → B → C → F → D
A → C → E → D
A → C → F → D

2.b. Expliquer l'utilité d'avoir plusieurs routes possibles reliant les réseaux 192.168.1.0/24 et 192.168.4.0/24.

Réponse

En cas de panne, on pourra utiliser une autre route.

3. Dans cette question, on suppose que le protocole de routage mis en place dans le réseau est RIP. Ce protocole consiste à minimiser le nombre de sauts.

Le schéma du réseau est celui de la figure ci-dessus.

Les tables de routage utilisées sont données ci-dessous :

Routeur ARouteur BRouteur CRouteur DRouteur ERouteur F

Destination	passe par
B	...
C	...
D	E
E	...
F	C

Destination	passe par
A	A
C	C
D	C
E	C
F	C

Destination	passe par
A	A
B	B
D	E
E	E
F	F

Destination	passe par
A	E
B	F
C	F
E	E
F	F

Destination	passe par
A	A
B	C
C	C
D	D
F	C

Destination	passe par
A	C
B	C
C	C
D	D
E	C

3.a. Recopier et compléter sur la copie la table de routage du routeur A.

Réponse

Table de routage de A :

Destination	Passe par
B	B
C	C
D	E
E	E
F	C

3.b. Un paquet IP doit aller du routeur B au routeur D. En utilisant les tables de routage, donner le parcours emprunté par celui-ci.

Réponse

Le paquet suit le trajet suivant :

B → C (table de routage de B)
C → E (table de routage de C)
E → D (table de routage de E)

3.c. Les connexions entre les routeurs B-C et A-E étant coupées, sur la copie, réécrire les tables de routage des routeurs A, B et C.

Réponse

Routeur ARouteur BRouteur C

Destination	Passe par
B	B
C	C
D	C
E	C
F	C

Destination	Passe par
A	A
C	A
D	A
E	A
F	A

Destination	Passe par
A	A
B	A
D	E
E	E
F	F

3.d. Déterminer le nouveau parcours emprunté par le paquet IP pour aller du routeur B au routeur D.

Réponse

Le nouveau parcours est : B → A → C → E → D.

4. Dans cette question, on suppose que le protocole de routage mis en place dans le réseau est OSPF. Ce protocole consiste à minimiser la somme des coûts des liaisons empruntées.

Le coût d'une liaison est défini par la relation \(\mathrm{coût} = \frac{10^8}{d}\) où \(d\) représente le débit en \(\mathrm{bit}/\mathrm{s}\) et \(\mathrm{coût}\) est sans unité. Le schéma du réseau reste celui du début de l'exercice.

4.a. Déterminer le coût des liaisons Ethernet (\(d = 10^7\,\mathrm{bit}/\mathrm{s}\)), Fast-Ethernet (\(d = 10^8\,\mathrm{bit}/\mathrm{s}\)) et Fibre (\(d = 10^9\,\mathrm{bit}/\mathrm{s}\)).

Réponse

Les coûts sont les suivants :

liaison Ethernet : \(\frac{10^8}{10^7}=10\),
liaison Fast-Ethernet : \(\frac{10^8}{10^8}=1\),
liaison Fibre : \(\frac{10^8}{10^9}=0,1\)

Attention

Dans le protocole OSPF, les coûts sont normalement des nombres entiers strictement positifs (entre \(1\) et \(65\,535\)). On peut donc aussi arrondir par excès le coût de la liaison Fibre à \(1\).

4.b. On veut représenter schématiquement le réseau de routeurs à partir du schéma du réseau.

Recopier sur la copie le schéma ci-dessous et tracer les liaisons entre les routeurs en y indiquant leur coût.

graph LR
    A[(A)] ---  B[(B)]
    A ---  C[(C)]
    A ---  E[(E)]
    B ---  C
    C ---  E
    E ---  D[(D)]
    D ---  F[(F)]
    C --- F
    linkStyle 0 stroke-width:0;
    linkStyle 1 stroke-width:0;
    linkStyle 2 stroke-width:0;
    linkStyle 3 stroke-width:0;
    linkStyle 4 stroke-width:0;
    linkStyle 5 stroke-width:0;
    linkStyle 6 stroke-width:0;
    linkStyle 7 stroke-width:0;

Réponse

Sans arrondiAvec arrondi

On conserve ici la valeur de \(0,1\) pour le coût de la liaison Fibre.

graph LR
    A[(A)] --- |1| B[(B)]
    A --- |0,1| C[(C)]
    A --- |1| E[(E)]
    B --- |10| C
    C --- |0,1| E
    E --- |0,1| D[(D)]
    D --- |0,1| F[(F)]
    C --- |1| F

On arrondit le coût de la liaison Fibre à \(1\).

graph LR
    A[(A)] --- |1| B[(B)]
    A --- |1| C[(C)]
    A --- |1| E[(E)]
    B --- |10| C
    C --- |1| E
    E --- |1| D[(D)]
    D --- |1| F[(F)]
    C --- |1| F

4.c. Un paquet IPv4 doit être acheminé d'une machine ayant pour adresse IPv4 192.168.2.1 à une machine ayant pour adresse IPv4 192.168.4.1.

Écrire les routes possibles, c'est à dire la liste des routeurs traversés, et le coût de chacune de ces routes, chaque routeur ne pouvant être traversé qu'une seule fois.

Réponse

Sans arrondiSans arrondi

On conserve la valeur de \(0,1\) pour le coût de la liaison Fibre. On aura donc :

Route	Coût
B → A → E → D	2,1
B → C → A → E → D	11,2
B → A → C → F → D	2,2
B → A → C → E → D	1,3
B → A → E → C → F → D	3,2
B → C → F → D	11,1
B → C → E → D	10,2

On arrondit le coût de la liaison Fibre à \(1\). On aura donc :

Route	Coût
B → A → E → D	3
B → C → A → E → D	13
B → A → C → F → D	4
B → A → C → E → D	4
B → A → E → C → F → D	5
B → C → F → D	12
B → C → E → D	12

4.d. Donner, en la justifiant, la route qui sera empruntée par un paquet IPv4 pour aller d'une machine ayant pour adresse IPv4 192.168.2.1 à une machine ayant pour adresse IPv4 192.168.4.1.

Réponse

On choisit le chemin de coût minimal :

si l'on a conservé un coût de \(0,1\) pour la liaison Fibre, on obtient le chemin B → A → C → E → D pour un coût de \(1,3\) ;
si l'on arrondit ce coût à \(1\), on obtient le chemin B → A → E → D pour un coût de \(3\).

Exercice 5 :⚓︎

D'après 2022, Métropole, J1, Ex. 3

1. Une adresse IPv4 est représentée sous la forme de 4 nombres entiers positifs séparés par des points. Chacun de ces 4 entiers peut être représenté sur un octet.

1.a. Donner en écriture décimale l'adresse IPv4 correspondant à l'écriture binaire : 11000000.10101000.10000000.10000011

Réponse

\(1 + 2 + 128 = 131\), ainsi l'adresse est 192.168.128.131.

1.b Tous les ordinateurs du réseau A ont une adresse IPv4 de la forme : 192.168.128.___, où seul le dernier octet (représenté par ___) diffère.

Donner le nombre d'adresses différentes possibles du réseau A.

Réponse

Sur les 256 adresses possibles avec 1 octet on trouvera :

la valeur 0 qui est réservée pour l'adresse IP du réseau ;
les valeurs 1 à 254 qui peuvent être utilisées pour les adresses des hôtes dans le réseau ;
la valeur 255 qui est réservée pour l'adresse de diffusion du réseau.

2. On rappelle que le protocole RIP cherche à minimiser le nombre de routeurs traversés (qui correspond à la métrique). On donne les tables de routage d'un réseau informatique composé de 5 routeurs (appelés A, B, C, D et E), chacun associé directement à un réseau du même nom, obtenues avec le protocole RIP :

Routeur ARouteur BRouteur CRouteur DRouteur E

Destination	Métrique
A	0
B	1
C	1
D	1
E	2

Destination	Métrique
A	1
B	0
C	2
D	1
E	2

Destination	Métrique
A	1
B	2
C	0
D	1
E	2

Destination	Métrique
A	1
B	1
C	1
D	0
E	1

Destination	Métrique
A	2
B	2
C	2
D	1
E	0

2.a. Donner la liste des routeurs avec lesquels le routeur A est directement relié.

Réponse

Le routeur A est directement relié aux routeurs B, C et D, en effet la valeur de la métrique est de 1 pour ces destinations dans la table de routage du routeur A.

2.b. Représenter graphiquement et de manière sommaire les 5 routeurs ainsi que les liaisons existantes entre ceux-ci.

Réponse

flowchart LR
    a[(A)] --- b[(B)]
    a --- c[(C)]
    a --- d[(D)]
    b --- d[(D)]
    c --- d[(D)]
    d --- e[(E)]

3. Le protocole OSPF est un protocole de routage qui cherche à minimiser la somme des métriques des liaisons entre routeurs.
Dans le protocole de routage OSPF le débit des liaisons entre routeurs agit sur la métrique via la relation : \(\text{métrique} = \dfrac{10^8}{\text{débit}}\) dans laquelle le débit est exprimé en bit par seconde (\(\text{bps}\)).

On rappelle qu'un \(\text{kbps}\) est égal à \(10^3~\text{bps}\) et qu'un \(\text{Mbps}\) est égal à \(10^6~\text{bps}\).

Recopier sur votre copie et compléter le tableau suivant :


Débit	\(100~\text{kbps}\)	\(500~\text{kbps}\)	...	\(100~\text{Mbps}\)
Métrique associée	\(1000\)	...	\(10\)	\(1\)

Réponse

Les deux lignes sont inversement proportionnelles.


Débit	\(100~\text{kbps}\)	\(500~\text{kbps}\)	\(10~\text{Mbps}\)	\(100~\text{Mbps}\)
Métrique associée	\(1000\)	\(200\)	\(10\)	\(1\)

4. Voici la représentation d'un réseau et la table de routage incomplète du routeur F obtenue avec le protocole OSPF :

Routeur F

Destination	Métrique
F	0
G	8
H	5
I
J
K
L

Les nombres présents sur les liaisons représentent les coûts des routes avec le protocole OSPF.

4.a. Indiquer le chemin emprunté par un message d'un ordinateur du réseau F à destination d'un ordinateur du réseau I. Justifier votre réponse.

Réponse

Le message sera acheminé du réseau F vers le réseau I en passant successivement par les routeurs H, J et K. En effet, avec ce trajet, le coût sera égal à 5 + 1 + 2 + 5 soit 13. Tout autre trajet aura un coût plus élevé.

4.b. Recopier et compléter la table de routage du routeur F.

Réponse

Destination	Métrique
F	0
G	8
H	5
I	13
J	6
K	8
L	11

4.c. Citer une unique panne (sur une liaison ou un routeur) qui suffirait à ce que toutes les données des échanges de tout autre réseau à destination du réseau F transitent par le routeur G. Expliquer en détail votre réponse.

Réponse

Une panne de la liaison F-H.

En considérant le routeur I : la liaison est directe avec F, mais pour un coût de 20. Or de I, en passant par les routeurs K, J et G, le coût sera seulement de 19. De fait les routeurs K et J privilégieront également le routeur G. Le routeur J deviendra aussi le routeur le plus économique pour les routeurs H et L.

Une panne du routeur H n'est pas une réponse acceptable. D'après l'énoncé, tout réseau autre que F doit joindre ce dernier en passant par G.

Crédits :
Franck Chambon, Nicolas Revéret, Romain Janvier