Insertion dans un ABR (3)

Dans cet exercice, on considère des arbres binaires de recherche qui sont :

  • soit l’arbre vide identifié par None ;
  • soit un nœud, contenant une clé et deux sous-arbres gauche et droit et représenté par un triplet (g, v, d) où g et d sont les sous-arbres gauche et droit et v la clé.

arbre 23.1 2024

Ainsi, l’arbre binaire de recherche abr1 ci- contre est créé par le code python ci- dessous

Python
n0 = (None, 0, None)
n3 = (None, 3, None)
n2 = (None, 2, n3)
abr1 = (n0, 1, n2)

Écrire une fonction récursive insertion_abr(a, cle) qui prend en paramètres une clé cle et un arbre binaire de recherche a, et qui renvoie un arbre binaire de recherche dans lequel cle a été insérée. Dans le cas où cle est déjà présente dans a, la fonction renvoie l’arbre a inchangé.

Exemples

Python Console Session
>>> insertion_abr(abr1, 4)
((None,0,None),1,(None,2,(None,3,(None,4,None))))
>>> insertion_abr(abr1, -5)
(((None,-5,None),0,None),1,(None,2,(None,3,None)))
>>> insertion_abr(abr1, 2)
((None,0,None),1,(None,2,(None,3,None)))
Compléter le script ci-dessous

###(Dés-)Active le code après la ligne # Tests (insensible à la casse)
(Ctrl+I)
Entrer ou sortir du mode "deux colonnes"
(Alt+: ; Ctrl pour inverser les colonnes)
Entrer ou sortir du mode "plein écran"
(Esc)
Tronquer ou non le feedback dans les terminaux (sortie standard & stacktrace / relancer le code pour appliquer)
Si activé, le texte copié dans le terminal est joint sur une seule ligne avant d'être copié dans le presse-papier
Évaluations restantes : 5/5

.128013r5aSe )sP4_k,(o8-myibw26u]:1d70vl;3t[pfNcng=/h050D0f0K0d0u0H0i0g0P0H0d0i0i0S010K0u0M010406050i0z0s0s0d0b0t040e0p0H0z0/0p0Q050T0_0{0}0 0@0M04051f181i0T1f0@0D0u0G0%0)0+0-0)0Q0R0z0d0R0f0r0M0t0K0U160g0U0u0R0U0H1K0U0K0=050Y0v0H0f1r0*0,011J1L1N1L0K1T1V1R0K0b1g1F0%120i0M0d0Q0-0x011X1t010N0!0f0Q0d0s0f1R1?1^1}1Z201V23250=0a0g0j0b0p0M0p0i0u150Q0g0W1;0b0b0f0P2q18280Q1g0T1F2D1-1/1.1S0D2a1u0u0Q222n1R1o1q0(1Y2N2P0Q0p2T1R0M2w1g2B2D2*0^1@2r2V1~2Z0b0|0H1R0d1I2w0N0-030l0l0P2!0f1N2Y0p0r0x0r0C0=0C180d2+2.0?2-292:1Z2=2@2_2{0f2}012 3133352Q38380=0x3e3g1^3i2B2M013n0d2^1g2`0U2|2~30320W3x2Z3z0J0=0J3D2A3h0@3H3l0-3K3M053O3Q3t3S3w2O3y390k0=0k3#193%3j2/1s3m0p2?3L3p3P3r3R3v3U3@3W390c0=0c3}2*3(2.3I3,473:3u3T344d37390y0=0y4j3 3)423+443o3N3q3s4r3?363z0E0=0E4A3F4l3k4D3J4F464H484J3=4c4M390q0=0q4R2C1j2(182T2G0D1/2L3*014s2S1p1g2%0f2)3h3$3F054s52290u0D0-302B3z3b4H5a5c4b4t4(3a1|2e0f5j4s3V4v5n2D3f403I0m0=0W0N544.4C2W010w0=0g5E58415H0Q0N0=2O0i0f0b2q0l0d0v0b5M5y4`0;040o5$5G2;0=0d5,4m5(0=0n5M5L5-3m0=0(0f5;4U5H5)0h0B5_0@3~553H5i015d2.3z1{5h5b6c5k5t6f5o245q6j5s4u6m5w040g6w5`5=4V5A040u5D682C6y615.045:6F6v5%4V0p5J6C0i5_6O5H0m0P0=0O165 6M6V1~5)656M672,6a6i6d1^3X3p6b4$5l3^0r3Y0g5p5r4L6{3Y6u6x756H5O1~6B2w0K0z0b176M773I5)5+6%5{0-6X6Z6#60781Z5)5^7g6(5|045~7r7i5@6U7m017o046!2P7B5?040h5M6-536/5j5e3_6@6:6k6s7V6~6o704%6{3`746x7x7n0=4t6E2*7h4`0Q5}1V7E6z5H0p0=020R0K0I7{6I7y6L6.7|6)0=0L7L4V0s0u3c8d620=0A6+4k7B6^0l7U0r4g6h7%6`4e8s6n258v6l4f1R0T3f767,7F7a0X7d7f7=7-017j8i6J877R897t8b8S1Z8f0=0F8Z0-5)0A7v8O7F7^6K8(8Q8Y7l8W0-8#043d8@858)8k8,3h7?4V8/5T5V5X5Z5#8}7s8 5*8;8/8U698^8=048c9b3I8`3C9n7M8+849c3J7_6$888~9k0h7O6,8o7X8r4x8u6q718x4x7#8A9K7(9M8E8G8I9j6B7:9u4n9x9Z4`7~04020H829$945/8;5)9m9z9v8`8|9?7C048l7P9F7T6e394O9J6_8C0r4O9O6pa57Za79T6v8H936W0=7b8M9-8j9e9r9.6C0Q5U5W0u165Y5!9:0=7k9`7@9/apan9=8V9A8`8%aF8a9|913Fah6J7AaM8X7NaP6G8P9gaz9l8;9^a#9t7w8.aEaC4V9;a%8g049qa.an0A9D8n9n8p8r4*a47Y5m4*a98Bacb03D758P8K7c7eam8T9~6%0T574/514;4~180K4@bp2J2E5Z1V2D4=670W0Y0!0i04.
Aide

Réfléchir à une fonction récursive