Aller au contenu

Écrire un nombre en chiffres romains⚓︎

On souhaite dans cet exercice écrire des nombres entiers strictement positifs en chiffres romains.

Cette notation a évolué au fil des siècles. On se propose ici d'utiliser la méthode fixée au Moyen-Âge en se limitant aux entiers inférieurs à \(5\,000\).

1. Symboles utilisés

Les symboles valides sont les suivants :

Valeur Symbole
\(1\) I
\(5\) V
\(10\) X
\(50\) L
\(100\) C
\(500\) D
\(1\,000\) M

Ainsi, MMXII (\(2012\)) est une écriture valide, AM non.

2. Ordre d'écriture

La représentation d'un nombre en chiffres romains se lit de gauche à droite. Dans le cas de base, on y rencontre des symboles de valeurs décroissantes.

Ainsi, XVI est l'écriture valide du nombre \(16\), VIX non.

⚠ La règle n°5 autorise toutefois certaines entorses à cette règle.

3. Notation additive

Dans le cas de base, les valeurs des symboles sont additionnées.

Ainsi LXXIII représente \(50+10+10+1+1+1=73\).

4. Répétitions

Le symbole M peut être répété autant de fois que nécessaire.

Tous les autres symboles ne peuvent pas être répétés plus de 3 fois (inclus).

Ainsi, MMMMVI (\(4\,006\)) est une écriture valide, MMMMIIIIII non.

🧐 Cette règle a été fixée au Moyen-Âge. L'écriture MMMMIIIIII était valide dans l'Antiquité !

5. Notation soustractive

Afin d'éviter les répétitions interdites, on s'autorise des entorses à la règle n°2.

On peut ainsi faire précéder les symboles :

  • X et V par un unique symbole I,
  • C et L par un unique symbole X,
  • M et D par un unique symbole C.

Dans ces cas, la valeur qui précède est soustraite à la valeur précédée.

On a donc les correspondances suivantes :

Symboles Valeurs
IV \(4\)
IX \(9\)
XL \(40\)
... ...

Ainsi, MCMXLI représente \(1\,000+900+40+1=1\,941\).

La fonction pour convertir

Écrire la fonction romain qui prend en argument un nombre entier strictement positif valeur et renvoie son écriture en chiffres romains.

Exemples
Python Console Session
>>> romain(4)
'IV'
>>> romain(5)
'V'
>>> romain(6)
'VI'
>>> romain(5042)
'MMMMMXLII'

###(Dés-)Active le code après la ligne # Tests (insensible à la casse)
(Ctrl+I)
Entrer ou sortir du mode "deux colonnes"
(Alt+: ; Ctrl pour inverser les colonnes)
Entrer ou sortir du mode "plein écran"
(Esc)
Tronquer ou non le feedback dans les terminaux (sortie standard & stacktrace / relancer le code pour appliquer)
Si activé, le texte copié dans le terminal est joint sur une seule ligne avant d'être copié dans le presse-papier
Évaluations restantes : 5/5

.129300.128013.128203AcIm/S;f7z2q)Oçé]hvbEp9»îCXT%i«(u8o0g-{.d}w,DêMy+Và?*e[43R_rèl:6k5 Ux=a1sPtnL050R0(100|0G0:0~0^0e0:0|0~0~0{01100G0y010406050~0J0g0g0|0.0Y040i0L0:0J1j0L110^020|0g0y0j0^0,0(1t0.0o0J0(0~050h1q1s1u1w1o0y04051#1U1(0h1#1o0R0G0v1b1d1f1h1d110N0J0|0N0(0O0y0Y100u1D0^0u0G0N0u0:270u101m05160w0:0(1;1e1g0126282a28102g2i2e100.1$221b1z0~0y0|111h0n012k1?010k180(111H0(2e2C2E2J2m2M2i2P0g2R040b0^0 0.0L0y0L0~0G1C1E142A0.0.0(0e2:1U2T111$0h222 2w2y2x2f0R2V1@0G112O2-2e1.1:1c2l393b110L3f2e0y2^1$2}2 3s1p2D1E3h2K3l0.1t0:2e0|252^0k1h030-0-0e3m0(2a3k0L0O0}3T1m0^0}1U0|3t3w1n3v2U3y2m3A3C3E3G0(3I013K3M3O3Q3c3T0O2H040^0n3Z3#2E3%2}38013,0|3D1$3F0u3H3J3L3N143_3l3{0+3W0+412|3$1o453*1h484a054c4e3=4g3^3a3`3U0*3W0*4p1V4r3(3x1=3+0L3B493.4d3:4f3@4i4E4k3U0@3W0@4K3s4s3w464w4U4A3?4h3P4!3S3U0=3W0=4*4M4t4P4v4R3-4b3/3;4=4D3R3{0l3W0l4~434,3)5147534T554V574C4Z5a3U0K3W0K5f2~5h4O3i5k4S4x4z4W4B4Y4@5s0O0z3W0z5x444-4u5C544y564X4?4j4_3T0M1m0}0M5P5z4.5l5E5W5H5Y4^3{0}0}5%3Y0h3!4q5g4N5,5D4:5G585r4F3T3}0}405{425y5 5S4/5n4;5q5J660}4m046m5*6e5j6g5V5o5X596l4H6o4J6b5}6d505B6t5F5p5I5Z5?4%6o4)6C4L5~6F3z5-626J5;5K0}4{6o4}6Q4+6r6G6V6h636j6L3U0}5c6o5e6(4 5R6s6,6u6i6K5=6;5u6o5w6_6S6{6+616-6X6x4#3T5M6o5O766E786U7a6~6.705K0n5$047s6q6T4Q7n6I6w657e0n5^7u5`5|6R7k5i795U7A5:7d5!0n3}7S7w7l7y7N5/646k7D6n0n4o7j5Q7L7m7Y6v7P7C7R6z0n6B7I3u1+3q1U3f320R2y375S4?3e1/1$3p0(3r3$6D1$4?8a2U0G0R1h3L2}5?3.8h8j7q6l2I2Z0(8p6Y8r2 5|7x4v1m0!0d120x0_0,0i8c0^6*2K0L1m0{8K8M2m1l040)8c1o7J8f1E8o018k3w3{3}5V8$6/713|8s2Q8v7Q8*2e6b0^8{8L8A018U0I8c8S1h0g0G5%0M98928~8U0U8R8~0~3}021Q0L100j0X9i0J9k0j9a7W1h8U0p9d8Z8Y3u458-0-8l3U6n8,8i8%8q7e4m0^8t8?7;4l8_3!8|8}9t8 1m918Z9301951m0z999!9b1m9x3s9V7,2m9g1m9o9q0C9n9j9l9s9;9u1m9w8X9~8#9I8(2E3{6z9H9P7#5!4H9N8=9J8w7eaa8`8|9#90a4469%040@9*9A9W9c9e9W9?049^9l0VaD9r9+axa19.4MaI8ga69D8)4$8naPaj5!4%ag2!ac6:0O6N419Uao9Yaq5Sas0*av8b9,04aL439:5A2KaBaG0CaF9|aHaw9 9X04a29yaq9C9E0O6#abai8@4`8;aZbe9Qbg8y3~ana=9Zb2a`2mas5(5)aNbsa0a?azb3a|b00CaGa,5j9va@6dbx0^b9aR0O6?bd8.5K5caY8ubjad5b9Sbn8{a*04bqa;9Was9)bH5Bay8Za_46bD9p9l0DbFb0b/2KbJa3bMbOa85taTa!8/5ubWc75K73a(boaJb)b~bt96atbwbr46b;9/9#b^9q12bGbM5Sc0b7c2aPba7gbS9K5!5McabYa#cDamb%bpci94cka/cPb4bK3~cr9hb00Dcub}cwbIaKc1cnc3115?7tcEaVc.bhbXbT6lc/cMb?cxa+c%5Bbucmb+b3cp3$c|5jcsb`cvcnc}b5cV9zd3a58pba5@c6cJ8/dlcIc^7edlbma)cOc 2Kb-cTd5a^cX9@b00f0Ddbdhcoc)czc+cBbP69dmdr5!dQdqcF5?8+c{b(b*439#as6Pdcc(bAb=dDaCb00!dId$a=b66)cAdjdP9G3F9Cc;6;9M9Odn6Z9GdZdwd*d0cRdA9-bBby01d90j0fd;c$e9b dLd_dNd{c43Taad~aUbfetc?cb6yb#dvcgd#2~d%ck5`em8Tedd-9fcYb_eid=eGd@dfb8dOes0}a%eveAdsaXe3dS6Mb#b(0tc*dJc,5?bce#e46l4{dVe03Tbc6bdgd?4-e;6;bRe@e*f4eze^dsbRe eWerc-72dRdWfhe{ex0}cd6C8~0?1m140kcT0T3WcT110k1m2*1t3aecchdx3+1m0v490(0J0.fF0p0;e/f1aOff5?cDf6fj7ff9f7f!ducfb311fB1S0J0:1610ee468O048QeNaAeP9qeS3%d`9Jba7sfie|g3flbk3|c`9Tf)effr040k4Rf=6f1m2O1j0(fOfHbzcVd76G1m0~0Y0g0w1z0(gi5j0Lfw04fEf`f*8C8E8G8IfFfRdMe:eXfg3|7Fc:ex7Ef#fZgXf(9UcN9Wge0T262igBgt04fK2ifNg-8N9@0N9lf_cq8~f+04gl0GgngNfSeTf2gR8*8+fYg52Hg7bZ3U7SeCg$hi9#g~g:fMgog|9Wf@0Og{d6hkgk11gmhoaMeqg1bP7(g4gWe2ahf$hEg#higc4.f,1qf/0|f;gHeff@0ZhtdCg}gugwgyg,gPfTdihCes7@hFg8h.hda#h.hL9#ge2^10fN11g?fI042^hQf:h42 8e1)7|0h7~1U1080ic35300|2h897}861!8!462^0g0-0k0|0?0(0-0u6n1M1O1Q1S0^gO7`1,131/460|0R0g1D2/0G243agg1m1!iKiMiO2:0O1j102u040_1E490N4R2/0u2!0^0N0:0L1B1D1)3%1#0q1E3p0L0e0/2=2=it0r242E490L1`2j0|0J0^0H1L2O0Rje2=iN112Ph10^0AiE0^jd0^2afM0^2=2^110R2^0^2O0^3piQ0.2/0sjviDjg0y0G0/0eiDjr2i1a0y1A1a0N0.2E140~0UbN0e0Gj)240s0ejJ10jEi~jJi-10jLjVjf0^hmfN1ajUiDjX0JjZj#jB1S0Qi`1-iJ5S1^1`1|1~100(0`j=2o292b2dio5S2X2O2Q1m0c0^0x0`jX0G0ehSiQ111T9!888!6c8d3Oioe;0n3V55d 8@kQ5^h=5=kV2I7/7!6LkZbm0C0.0sgn0^0J3b1b0u0|0Bk:2=kDj#2`0/jD0v8h2j15jv02030+0z0j0|0k0k2_kj0.0^0#jv3FfKjJii2i0^k+i3hSf0h5fUh,c-kQh9bNew9QlwgYc;lB7Ze*lBbm0 i@le0ek=iC9N0LgxjD1B180G0~ll2j0;lrkOh7kQd}lye$3Sl%lCkU0O9Mk#lGl/hh8{0E2Ej=lO1dj~fLfNlf2A110vgn1jle1Sj=1q0y0sjJhn2ji@0^0s0NfLm1jSlPlRlYl!5 kP0Oeul)fal+mtl-lAmylFdWkQalgbhi0C1DkDj`3ble0:l4l60jj/j;fN2jfC17k^2jmm3lmojtjelof.f:mq9Bl$a$h/bZkQe(hImDm/mClDm/hL9U1yk52w17jDm!lQ0wjDlgl}j lelg3Nm3m50G0.mq0hi77{ikiaimiI3g5jiLjmiP240T1u113a0NiU1%iWntiZi#i%iA1uiCkb1%040!i@1a0|m40mjGfM100O0W2w2jlT2a0~jLk/jykC2:jojD058e8D8F8H0i0{0^0Pbv0M0;0^010Xj)9)n|019`01j)aun|n~0Vo60^a/o3a~2I0Qoi0S1Ui7n60^0h1n0a0^0C3P3F3Fgg112`kF11jLoikaonop060d2sh01Dj)140y0JlVjGjYh1k0j~gn2.1Dj(jy2EjW21231Ej|1.oz1Dn-iD0~1Dj=2D0.3NfNk5o!kGjv004RjC2j0Ro#jMiC0:bN190^o:hxn~mS2/0~2ImglWlVlV0Q0^0i0Gj~nP0^n1fK182inT1qlek/2jm40.oXi~jYjtoyh1jnp12j2022oL1b2j1100m8jG1ejM1b1epli)n*o,jnn2pQpS0~o=pV1p2w1D0N04o o-0s2|p/1_3~n}0:o~0.p0o{1a2ip5p9o;mhj:pejM1ao^jXiD0I1c0sj)na0p9N00ov0J0epzbN1I4R16oy0(plnOo`k:2,fN2^nT2D1an#lVk-jSoJ0^0g0spN2=nR2_jyqn1Bi2lh1_kh0~pl0fp6it1Bk.1jn$k-qCpyi*0:i,j;i/2ji=i@1024qrp+0.qph|jDp?jnk,ka1+f 7~8YranpnDiYkFbNfzf@iV5Snsrf1Di!2/i%0XqP23qRq@qO1jnKr8ini}nUq*jd1fpoi 0e0s14m71EqIlWpbj%n*k pD1afM1c8hpI3bnQ2M2;pQpLpVpdjD2=gyqplmn/3O46kf1{1}1 0Y252b2q2c2Sg(1mg*2N92njkNplrCj#0y0y3PlmjF3:lbl{1RiEnLf.3%2akMk_5jr@khr`r|2pkps0b3bu0l0*75hpb3f@0h0hh cQ97a:d$s6143~pT0sg:0JjLlgr;sq5Bssr_20svko2rsyefbus58ej)0ep*j=lm9|pIj=2=l}3fpj24rW2a1.2OmYgs2K1ui.1tkj0`1m090I0}090UsB0K090p8Ko?t42mt622t8kktbtdtf980Mtj8KaHso1ososXmZsr2Ekgs#r{knr~kqeH5%thsJ01f@0F8KtnsK6otws-kNjEp+mhsTsV8L4?r?tHr^1~s$tLsxkr5jastQ9!sO89s/s;pWi2kjjymZ15u20g0Wi:s|pDr7tB1UsmkcnqsZt.stpMo(s%tMs*46kt8t1m0 o%i_kI7|7`3ui7m-fV0+kRgV9QuEkWe)dWuIk!6 c;uMbmh_fs3:fvfxgp47fAi1lQmXfFeFt@g.nafPiFhAgQuD8:kSlzbZuEhcuKuP8:m`8@u^l@tW47hPm*hStRf@hY2~v1ehf~m,h6u:l(kTuHl?kX5auEl:uOu~l?h^fq1mgghzhZ9Wg~h0h2uXdBv9hv04gvgxgzv6gEgGsEefg~n;gL8JvB1mu-5~g0a7c-uEmuvhu@mBu`vpafl;uLmym}hNgj04s@glv68PtRhll vvvD8~sGsIhUhOg hxh1v|f hBvXl/m|uGv$m?bie*uEaXv+u{a%c{eDgIg/v{v@f^v_fJwqw15StTwtw3hyi5mrh7uEe?mvwgbbmzv$e`wjvpe~mGg$vEi2v4hTvMf?1mhXwzvGh%gAwwgC1m0%wzv=hxtV9#0e7F03m2mK0s2P2:u3pXk{10k}1SwCuCluwaf5wHv,bVv(vibVwNxbv0uSi115h}wzwThRwVu.sNnkkJil0vr9no3frenyw{3lkjnB0yxxnuc-nG2#0xj=0|3p0/1a0$nL1#12iDvzpCp90JmbmdoUmgmijd0`m19#tpi/hSts04tc0@tv98tyb=0~00pdm4pbjFrOl`k.k:0w1ujD23jJ0mo;mk3a1.1Qy01Q00180^q)j=0gm*1kjwmN2jit2`hnw@gnoBpUlex*rwx-tax/tu0Utwx@3sr7iH1#0 1ujE0`1Nqev1x+tryCtc090LpB3_0P09t9100P0!0f0S0Sy$kky(0Cy;y*0fy+yHd62^3p0s0~gl2jyzt7yBtt0=tf0+0Mtitkb=k`pWz1tqz3yDyXyZ4Ey#y%y)y+y-za9/pTylf/yn0GjLtmzex,t9ttteyFx?zq3$yJxuxtrb15171904.
Astuce (1)

Penser à un algorithme glouton.

Astuce (2)

On pourra utiliser la liste VALEURS = [..., (4, "IV"), ...] après l'avoir complétée.

Astuce (3)

On pourra utiliser la liste VALEURS = [(1000, "M"), (900, "CM"), (500, "D"), ...] après l'avoir complétée.