Carrés semi-magiques

Nous travaillons dans cet exercice sur des tableaux carrés d'entiers positifs.

Nous appelons un carré d'ordre \(n\) un tableau de \(n\) lignes et \(n\) colonnes dont chaque case contient un entier positif.

Carré semi-magique

Un carré est dit semi-magique lorsque les sommes des éléments situés sur chaque ligne, chaque colonne sont égales.

Exemples avec trois carrés

1 7
7 1

carre_2 est semi-magique car la somme de chaque ligne et de chaque colonne est égale à 8.

3 4 5
4 4 4
5 4 3

carre_3 est semi-magique car la somme de chaque ligne et de chaque colonne est égale à 12.

2 9 4
7 0 3
6 1 8

carre_3_bis n'est pas semi-magique car la somme de la première ligne est égale à 15 alors que celle de la deuxième ligne est égale à 10.

La classe Carre ci-après contient des méthodes qui permettent de manipuler des carrés.

  • La méthode __init__ permet de créer un carré sous forme d'un tableau à deux dimensions à partir d'un p-uplet d'entiers nombres. Nous remarquons que l'ordre du carré créé est la racine carré de la longueur du p-uplet passé en paramètre. Par exemple avec un p-uplet de taille 4, on crée un carré d'ordre 2, avec un de taille 9, un carré d'ordre 3.

  • La méthode affiche permet d'afficher le carré créé.

Exemples

🐍 Console Python
>>> nombres_3 = (3, 4, 5, 4, 4, 4, 5, 4, 3)
>>> carre_3 = Carre(nombres_3)
>>> carre_3.affiche()
[3, 4, 5]
[4, 4, 4]
[5, 4, 3]
  • La méthode somme_ligne prend en paramètre un entier i et renvoie la somme des éléments de la ligne i du carré.

Exemple

🐍 Console Python
>>> carre_3.somme_ligne(0)
12
  • La méthode somme_colonne prend en paramètre un entier j et renvoie la somme des éléments de la colonne j du carré.

Exemple

🐍 Console Python
>>> carre_3_bis.somme_colonne(1)
10
  • La méthode est_semi_magique renvoie True si le carré est semi magique, False sinon.

Exemples

🐍 Console Python
>>> carre_2.est_semi_magique()
True
>>> carre_3.est_semi_magique()
True
>>> carre_3_bis.est_semi_magique()
False
Question

Compléter le code ci-dessous, puis le tester sur les carrés carre_2, carre_3 et carre_3_bis.

###(Dés-)Active le code après la ligne # Tests (insensible à la casse)
(Ctrl+I)
Entrer ou sortir du mode "deux colonnes"
(Alt+: ; Ctrl pour inverser les colonnes)
Entrer ou sortir du mode "plein écran"
(Esc)
Tronquer ou non le feedback dans les terminaux (sortie standard & stacktrace / relancer le code pour appliquer)
Si activé, le texte copié dans le terminal est joint sur une seule ligne avant d'être copié dans le presse-papier
Évaluations restantes : 5/5

.128013f6S=d-Npg2m!RCj 8P5)kuA_sh0:Fq4yr./oTbc1w937ve[l,*+ti]né;a(050f0U0!0*0#0W0z0q0N0W0*0z0z0e010!0#0i010406050z0w0l0l0*0H0G040d0K0W0w0 0K0%0q020*0l0i0)0q0n0U190H0E0w0U0z050J16181a1c140i04051H1A1K0J1H140f0#0T0@0_0{0}0A0#0j0A0W1Y0A0!12050/0M0W0U1T0`0|011X1Z1#1Z0!1+1-1)0!0H1I0!0A0@1f0z0i0*0%0}0k011/1V010b0;0U0%1n0U1)25272c1;2f1-2i0l2k040a0q0s0H0K0i0K0z0#1i1k0-230H0H0U0N2F1A2m0%1I0J212R1~201 1*0f2o0}1#0%2h2C1)1Q1S0^1:2#0#2%0%0K2+1)0i2K1I2P2R2|15261k2-2d2=0H190W120q0O2O30132 2n321;3436380k3b273d2P2!013i0*37040q0R3m2Q143p3g0}3s3u0q0F3y3o303q3E380t3I3A3K3C3r0K353t380c3P3e311U3h3U3j3v0S3Z3B3$3D3(3W3v0r3,3R3.3T3V3F0Q3@3f3_3M040O0B3~3#2.3`3)0O3a1B3c3Q3 47410O3l4c3n4e46333:3u0O3x4k3z3!3L4p120O3H4t3J4f4o3{4y3O4B4m4w4F423Y4I4v3S4h3+4O3-4g4x423?4T3^4V4L0O3}4Z4D3%4L0k444)4n4+3)0k4b2|4J4Q4W0k4j4^4P404{4s4~4U4E4=4A534!553;0k4H584*3/4,4N5e4:5g4=4S5j4K4=4Y5o4`4,4(5s504L0R4.5w4#3)0R4@4d4 5C3;0R4}5G544;5J525M595O3u0R575R5f485J5d3c1L2`1A2+2U0f202Z3S0N2?2u0,1R1I2_0U2{5$4B055:0-5{5Y0v0%120b2z0l3I5H2d0P38695N3D640419216e5S0}6c3v6l626h0#1o3U0!3I0q6a3h120z0E0H6w4I4_3_0v123g6q5k016o6y5}6f3r0N120o1a2K6M3q11040C3P0q6)6y6S6J040-0b6Z3S6P6;3_0b0l120y0y2:2E6|6@476#0+712d0M6#0z0U0W6:6R6m016#0X6x6z3D122=0l0M2K1z7d5Y6#0u6%4I6*7x6+7e776B7a7c2~6S0K120I756A043U0f6Y4B7z5Y7H040e7i6S0%0M122:6F7F7e737K7k046C6E7*7f12747r6N7Y122r7/7)7?3L7l0K7n7p7{120u856(7y6)7j017B7,7D7/7T7J7}4Q121{0U0*0w7W7e7T7V7Q8a6#0V0V7/6h7m7o1y83048x8i40120p8p7S120Z8K7@7!8f120Y7/8c797b8R048h7%5Y6h7N7P8#6N6#0$8O3q6-0b3U8.8j048J8t7G6o2:8?407Z040H270j0U8D7=8*3q8V8e8G478g8y128(959c2d7t8-8`7e8:8=9n8$8Q9r6N0K8|0%8~4g90920%94968U789b983S9e9j7L9h8D0u9m4^067x8a6-6/7/6?9M3D0b120*0b2f0N0A9i9J3_7|9.479a8X9!7:047u453q6P886Q9;2d0z0f1202030R0Q0)a6a8aaa7a90x9)0#9+1.0w316X0(aba9apadac87889V659q2|7R8P041^2%9z2d9w7!9y9u999H9@a11;9LaO7+8l8n8D7v4^9 7y8a7^042_7#9F9^6haD9-5$6S7t3P9T6*aw6.0U7Ea.7e9ZaR3r9$7,802t0ya,a)a~9?a`3n8u127haK8@0#9PaW5X6N9~av9^a3a5aeasaqbq6W0W0N0w1-0q0_0q0zb21.0-0?0T3t0U0w0H0?2HbAa,0q0#arbSbqauaZ7X6BbDaFaP128saz8a0l0#125A4daYa@8;0Hb!7+8_b(8{aIb?3r9B93a-baa/7;9G7CaNa{8L8Z9f7M0H7Oc02Qbb9`bi4laY9UbXb118ce6p7Gb$b|6hbCcob|7T8Nbe3_b88Y8!c7aBaT8o9^8vcabgcJ120$8Fa~6hb^cF6!cObVcl9o122K0!bKaJb_7ecubZ6GcY62129X9^a}cU4Qb0cvb35:0W1jaEcN0497c@cBaMb9cfc204bdc)9s8^bh9|6=389 7/bo04bTacarbubwbybAc`bE1y0qbH1-bKbM1.bAc|c~1.0pdmbsat7wdicmdtcxcscA47b*b,cXa?6,axb=dQ339tdb9v9xctb~9Dcpcgd2c17Ad5cDca9Od09{dKckaA7~cn2tdO7UctbYcwdZb#04czd$aLc5d6619v7IcacH8DcQd34gd#ek9kcOejd/dccTer8+cWd`bWcZ910.c%e2d~cp06a=89dWa^ec8ac?eu3Lb01y0!0y79b*0y190j0#1wd,d8d.d7d:ebdeexc.aBdt0y5:18alcpd|9KdPe93ScC9^aQen7Le/b5d0e%ed3qdS04b-eO3Sa:e,dVezb;eDcMe{3_aH048}e53Dd*9Ef4c48dc6fbflefa*9gcc8)f00}7tci3zd{eIez0#ece^d4e*e~fzcRe3b3f3a~9:fE3remfx7284e00mb%3cfOeleEe:b2e?aVdUd{a@c#eCfp010v6U040D3t79f@f-2d9pdYfkf.et2Qg5aPd(f|a#9CfsfXc39^e}a~e f$d!cbcde+aXfJa@fMb|gnfZgpe(dce/dD0%c gkd1cagbf6fcf(f|7Tf*eDgFf;gIfZ6#fH13fJeyc/eAc$0Hc(f,9Vf g10=e@g#0qeHg$6N6-f`g*b|f~120L0H1x3Z0J5 5`5%h60J5*1A0!5,hb2X2S0*1,h85*1GgN3_2K0l0y0b0*0v0U0y0A0R121s1ue!0?gZ1L3d2+3q0*0f0l1j2E0#1jbQ0%8;121GhHhJhL2F0g0 0!1|g01j2MhN1k5~5;7,171Ah52R1O1J040h0K0w0?8n0Hh)0?0i0w0q1h0;0#790Hbz0*0q8;0%h(hO8b0w0;0!0g2:2bh+601Ch/h,0q2H0s0G211jhEhl05i90A2K0b1W1`0i0z0C0Jh90K0N0z0I0iiu0A1j0I3U0j0J660J0R0J1#7o1EiWalid0%iN1%0l0W031C6Bh.0J0*h;3dh95@1P0.0:0=0q2A2h0}j26h3A171u1c0n0(2Bi+dv3t0!0Ug*0*0 0T8C1Bj81E3d1H0x1h2K0q2B0{0#0Mi40!0(ir1.0Hjc1j797qh=hG3S1?1!1$1(hm472q2h2j122w0d0Nh}0i0!2xiQiw5}5_ed2}5$h:a@c;a~eNgD7@c_bDb41YgWgq1;fYj 0}gAk29_dag,cmfjgX84gZ6H47bla0fZdkdHbr0)dpbxdBi9dtjEbGbIdzjEi8bzj}1.bRbqkkbVa!fUe@8a8rd)i=68ftgmd;fRc9fA04ehd0eqj^d}kak58,0ukEeJg{g+3ngd7+dN6Gj;a_9Y6da*j`cof:c}gHe#7(glb7kPgJk7k+kFddd^kdeMdh89bna4dlkClfackndrkqbDksdwkubLkwdC1fdE0qdGlgdIa9k%c*kGe0f+l47X90iof4kWjS76l1gBfSfZ6hkUgJlJl5kZkXgO04cPgL8D9Rk8fgayl%dclVcq8qgfg933frk}7sk fZk4lWfykRfTgsfDk!840$k$exf_eBg|gglB4Oh4h,h72Rhk5)i~0;0zi`0-0/mj04.