Carrés semi-magiques

Nous travaillons dans cet exercice sur des tableaux carrés d'entiers positifs.

Nous appelons un carré d'ordre $n$ un tableau de $n$ lignes et $n$ colonnes dont chaque case contient un entier positif.

Carré semi-magique

Un carré est dit semi-magique lorsque les sommes des éléments situés sur chaque ligne, chaque colonne sont égales.

Exemples avec trois carrés

Carré d'ordre 2 : carre_2Carré d'ordre 3 : carre_3Carré d'ordre 3 : carre_3_bis

1	7
7	1

carre_2 est semi-magique car la somme de chaque ligne et de chaque colonne est égale à 8.

3	4	5
4	4	4
5	4	3

carre_3 est semi-magique car la somme de chaque ligne et de chaque colonne est égale à 12.

2	9	4
7	0	3
6	1	8

carre_3_bis n'est pas semi-magique car la somme de la première ligne est égale à 15 alors que celle de la deuxième ligne est égale à 10.

La classe Carre ci-après contient des méthodes qui permettent de manipuler des carrés.

La méthode __init__ permet de créer un carré sous forme d'un tableau à deux dimensions à partir d'un p-uplet d'entiers nombres. Nous remarquons que l'ordre du carré créé est la racine carré de la longueur du p-uplet passé en paramètre. Par exemple avec un p-uplet de taille 4, on crée un carré d'ordre 2, avec un de taille 9, un carré d'ordre 3.
La méthode affiche permet d'afficher le carré créé.

Exemples

🐍 Console Python

>>> nombres_3 = (3, 4, 5, 4, 4, 4, 5, 4, 3)
>>> carre_3 = Carre(nombres_3)
>>> carre_3.affiche()
[3, 4, 5]
[4, 4, 4]
[5, 4, 3]

La méthode somme_ligne prend en paramètre un entier i et renvoie la somme des éléments de la ligne i du carré.

Exemple

🐍 Console Python

>>> carre_3.somme_ligne(0)
12

La méthode somme_colonne prend en paramètre un entier j et renvoie la somme des éléments de la colonne j du carré.

Exemple

🐍 Console Python

>>> carre_3_bis.somme_colonne(1)
10

La méthode est_semi_magique renvoie True si le carré est semi magique, False sinon.

Exemples

🐍 Console Python

>>> carre_2.est_semi_magique()
True
>>> carre_3.est_semi_magique()
True
>>> carre_3_bis.est_semi_magique()
False

Question

Compléter le code ci-dessous, puis le tester sur les carrés carre_2, carre_3 et carre_3_bis.

Évaluations restantes : 5/5

.128013Cy1-]/wi_qP+r 7F9f;gR2h)(pNn0ldT,*4Akjée!bmc:35a=o[.8t6sSuv050F0O0$0W0i0E0(0o0S0E0W0(0(0X010$0i0A010406050(0*0R0R0W0n0c040)0Y0E0*0 0Y0C0o020W0R0A0t0o0v0O190n0k0*0O0(050g16181a1c140A04051H1A1K0g1H140F0i0+0@0_0{0}0x0i0u0x0E1Y0x0$12050/0Q0E0O1T0`0|011X1Z1#1Z0$1+1-1)0$0n1I0$0x0@1f0(0A0W0C0}0w011/1V010s0;0O0C1n0O1)25272c1;2f1-2i0R2k040a0o0l0n0Y0A0Y0(0i1i1k0-230n0n0O0S2F1A2m0C1I0g212R1~201 1*0F2o0}1#0C2h2C1)1Q1S0^1:2#0i2%0C0Y2+1)0A2K1I2P2R2|15261k2-2d2=0n190E120o0d2O30132 2n321;3436380w3b273d2P2!013i0W37040o0U3m2Q143p3g0}3s3u0o0J3y3o303q3E380V3I3A3K3C3r0Y353t380%3P3e311U3h3U3j3v0p3Z3B3$3D3(3W3v0#3,3R3.3T3V3F0r3@3f3_3M040d0D3~3#2.3`3)0d3a1B3c3Q3 47410d3l4c3n4e46333:3u0d3x4k3z3!3L4p120d3H4t3J4f4o3{4y3O4B4m4w4F423Y4I4v3S4h3+4O3-4g4x423?4T3^4V4L0d3}4Z4D3%4L0w444)4n4+3)0w4b2|4J4Q4W0w4j4^4P404{4s4~4U4E4=4A534!553;0w4H584*3/4,4N5e4:5g4=4S5j4K4=4Y5o4`4,4(5s504L0U4.5w4#3)0U4@4d4 5C3;0U4}5G544;5J525M595O3u0U575R5f485J5d3c1L2`1A2+2U0F202Z3S0S2?2u0,1R1I2_0O2{5$4B055:0-5{5Y0L0C120s2z0R3I0o5H3364041921696b1;63120i1o3U0$6h5N3D120(0k0n6p4I4_3_0L123g6q5S3D0S120b1a2K3I6i0}11040T3P0o6T6a6r016B040-0s6E5Y0s0R120j0j2:2E6+6M6W6P0z6:6F010Q6P0(0O0E6#5}6;120H6$5k3r122=0R0Q2K1z706^6P0y6R4I6U7j6V6^6`6t6}6 2~6W0Y120!6@5Y6d3U0F6L4B7l5Y7t040X743L0Q6l0C6x7r7e126?7d7x6t6v7N5$71047R7O7x7K042r7w756=7*3L770Y797b7-3S7f0y0y6S7k6T6N6_6{7p7?3_7F7v7S756d1{0O0W0*7I3S7F7H7C7~6P0Z0Z824g7/7;1y8m2d8j8r3h120M8d83120m8y8n040i8u0}7F0I8G7 7o6~8K848K7y0n7A0O8K6P0f8C2d6Y0s3U8Y8v048x8h7s0h7L8%3D7%0n270u8U863q7,8_3S7n046|8N8|8z04857#87127z7B968`120y8X8+6^8!8$9g7T8E8/010Y8-8E0C9n0C8;8?8^9b7@7Q8K8~907q7X6^8P928D999x9F5Y7f9f4^067j7~6Y6!9t0s120W0s2f0S0x9L3n8i9A9I2d9C819,1;7f7h5B2d9q7|7}9:0}0(0F1202030U0r0ta1a3a5a2a40K9!0i9$1.0*316K0Na6a4aka8a77{7|9T659j2|7D977(1Y2%9n9p8.9k759.919y93959Maw898b8V129?4d9`7k7~9u122_2:7W9)7Y7!aK7.ax0uaz9|017f3P9R6Uar6Z0O9E3nav3L9X8 7:2t0j1^a+aH478{b39-80aGa%9z0473aDa(8Fa,9=453q9_9`8K9~a0a9analbq6J0E0S0*1-0o0_0o0(a~1.0-0?0+3t0O0*0n0?2HbAb11.0iambSbqapaT6W6dbC189(2Qa`8e128gau7~0R0i125AaRbm6W9i0n9t8waA9q2:9t9v0C8@aO7Z9Bb8a^2Q7~9Hb68(9Kc27gbVaSaU6tbDaAb)b_a}b!ck048Bbe8}c58O7u8Q12aM8cbh128la,6dbgca6O120fcDcH768)c29Pb;aqb?122K0$bK9scs40cico6y9ScTa?c63vaUa|bZa 5:0E1jb2ba3_b5c^47aFc+9*bccm8*cMbi4/bk38bma,bo04bTa7ambubwbybAc/bE1y0obH1-bKbM1.bAc;c?1.0Mdcbsao7ib=6^bYcjcZ478f9nb-b/cfa;c)8#b^dF336lb{aCb+bXb c1cBc3a,c}cv94cx04ccdZcedAaS7}bXc#2tcpb*3cb%c!cnd?dQ1;7FcrdV7mcua,c9c{dR04czc2cLe78(cGedcI04cKd)d2ega-cJdLd:9hcU0.cXcmdja/c(erc*9W121y0$0j6|b-0j190u0i1wb#617+9+cMd$d,aQ4lcgd;d|0O0j5:18ageNd`dGcld~0}eScMe6a!dCd=eZbPc2a$e;5YdJ04b:e{eP047`d.bWezdOcmefa_c8b|cYe27$cU9we_c48Mc~7scwcE988S9aemd44^d/dMez0ic+e)b7fkd%aJf0a(djb0ayeNc e`c7eXf9fN7Pf2cp0Pd^faeXfHe#0Re%c2eU3zfvcSezcVeue,6X6H040q3t6|epfA6jasdPfeawelfW9Gfcb~fgc0fKa#fj8 9/e/fncM8R8Tcdf%13f)f_0}6Yfy9ne.eme:fQ9lfY1fdufifocOd,fTfVb$cheYe!a~f#dZgha:gjeq62escW0nfdd_9Tf:f=0=e(gMgLf5gO04f,gR9n0Lf:0G0n1x3Z0g5 5`5%g?0g5*1A0$5,g{2X2S0W1,g^5*1GeO3q2K0R0j0s0W0LeZ0x0U121s1ueM0?gh1L3d2+3q0W0F0R1j2E0i1j0o2:8#121Ghqhshu2F0e0 0$1|f;1j2Mhw1k5~5;8 171Ag=2R1O1J040B0Y0*0?8b0nhO0?0A0*0o1h0;0i6|0nbz0W0o8#0ChNhx6_0*0;0$0e2:2bhQ601ChUhR0o2H0l0c211jhnh505h^0x2K0s1W1`0A0(0T0gg_0Y0S0(0!0Aid0x1j0!3U0u0g660g0U0g1#7a1EiFagh|0Ciw1%0R0E031C6thT0g0WhW3dg_5@1P0.0:0=0o2A2h8H0A2hhB15171u1c0v0N2BiQdl3t0$0OgR0W0 0+8q1Bi^1E3d1H0K1h2K0o2B0{0i0Qh:0$0Nia1.0ni|1j6|7chXhp3S1?1!1$1(h63S2q2h2j122w0)0Sh)0A0$2xizif5}5_eO2}5$hVa=9Vf.0Cc.bDfIa*g6fRfMjC3_gpfFbbbdf}bfggbj3Sbl9{cMdadxbr0tdfbxdrh^djjobGbIdpjoh@bzfJhyj~ambVgEewf.dHjZ7%i7dZj+7~j.gs75grj,8DeadZecj/d{fPkw8scJf3fufwg$g(gSg0gtdE9QjXa@eBgFdt0Cc@kBb4eQemkskE9;72d1j@d5j_d7j{emj}bqj~k1dhk4bDk6dmk8bLkadsgvkWdvkfbUf4kikPgTfm7Gg3hS68kpkAkt3qk$c8gcem88h11-aNkzd)kDc ejgyf lhbbcQkN75b@f8dT9rlc8=g5gxeRe4gbd(gyd+d39d0fkHcRgk6XgPf-j=4Qe?g:jW1N5(i%0+i$0-0/0;0(l-i*l:04.