Critère de Chika

Critère de divisibilité par 7⚓︎

1. Question 1⚓︎

Regarder la vidéo suivante :

On rappelle qu’en Python % a donne le reste de la division par a.

Par exemple 17%3 renvoie 2 car \(17 = 3 \times 5+2\)

Tester

Question

A quoi peut servir cette opération ?

Solution

Cette opétation peut servir à récupérer les unités d'un nombre entier.

2. Question 2⚓︎

nbre est un entier composé de trois chiffres.

Ecrire une fonction est_divisibe_par7_3ch qui prend en paramètre un entier nbre, renvoie True si nbre est divisible par 7, et False sinon, en utilisant le critère de Chika.

Tester votre fonction en ajoutant des assert dans votre programme.

3. Question 3⚓︎

En utilisant une liste en compréhension, écrire la liste nommée liste_3, de tous les entiers de trois chiffres multiples de 7.

4. Question 4⚓︎

Ecrire un programme qui vérifie que pour tous les nombres nbre de liste_3 la fonction est_divisibe_par7_3ch renvoie True.

5. Question 5⚓︎

En utilisant des listes en compréhension, écrire la liste nommée non_liste_3, de tous les entiers de trois chiffres qui ne sont pas multiples de 7.

6. Question 6⚓︎

Ecrire un programme qui vérifie que pour tous les nombres nbre de non_liste_3 la fonction est_divisibe_par7_3ch renvoie False.

7. Question 7⚓︎

nbre est un entier de quatre chiffres. Ecrire une fonction est_divisibe_par7_4ch qui prend en paramètre un entier nbre, renvoie True si nbre est divisible par 7, et False sinon, en utilisant le critère de Chika.
Vous pourrez appeler la fonction du 2.

8. Question 8⚓︎

En procédant comme auparavant, vérifier le critère de Chika pour tous les entiers de quatre chiffres.